افت فشار در لوله ها

براي محاسبه افت فشار در لوله ها تحت فشار، رابطه دارسي- وايسباخ و رابطه هيزن- ويليامز براي محاسبه افت ارتفاع مورد استفاده قرار می گیرند. جريان دايم يا ماندگار (دبی ثابت با زمان) و جریان يكنواخت (مقطع ثابت جريان، در مجاري باز يا تحت فشار)، مبناي طراحي حركت جريان در مجاري ميباشند. همچنين جريانهاي غيريكنواخت و متغير مكاني در مجاري باز در تصفيه خانه هاي آب زياد اتفاق مي افتد. يكي از معمول ترين روابط براي تعيين افت ارتفاع در اثر وجود اصطكاك در لوله، رابطه معروف دارسي- وايسباخ ميباشد. اين رابطه به صورت زير بيان ميشود :

رابطه دارسی وایسباخ

در رابطه (۱) افت ارتفاع يا افت خط تراز هيدروليكي (واحد طول) در لوله با طول L ، قطر d و سرعت متوسط V است. ضريب اصطكاك f بدون بعد بوده و به سرعت، قطر لوله ، جرم مخصوص (ρ)  لزجت (μ) و مشخصه هاي زبري سطح جدار لوله، كه با زبري معادل يا ε مشخص ميشود، وابستگي دارد. كلبروك  آنرا به صورت رابطه شماره (۲) بالا ارايه داده است.

كه در رابطه شماره (۲) بالا (NRe) عدد رينولدز جريان و (ε/d) زبري نسبي لوله ميباشد.

مودي يكي از رايج ترين نمودار ها جهت تعيين ضريب اصطكاك برای محاسبه افت فشار در لوله ها ي صنعتي را تهيه كرده كه كاربرد و عموميت زيادي يافته است (شکل زیر)نمودار ضريب اصطكاك  f را به صورت تابعي از زبري نسبي و عدد رينولدز مشخص ميسازد.

براي جريان لايه اي در لوله ها، f فقط تابعي از عدد رينولدز بوده و به صورت زير ساده ميشود :

نمودار مودی محاسبه ضریب افت فشار در لوله ها در رابطه دارسی وایسباخ

همچنين در محدوده  N Re  بین ۴۰۰۰ تا ۱۰۰۰۰۰۰۰ و (ε/d) کوچکتر از 0.01  ميتوان از رابطه مودي براي به دست آوردن ضريب اصطكاك f استفاده کرد.

علاوه بر رابطه فوق، براي محاسبه ضريب f در تمام نواحي جريان افت فشار در لوله ها ميتوان از رابطه چرچيل به شرح زير نيز استفاده نمود. 

رابطه چرچيل برای محاسبه افت فشار در لوله ها

به علاوه با توجه به اينكه ضريب اصطكاك fدر طول مدت استفاده از لوله به خاطر تغيير زبري لوله تغيير ميكند ميتوان با تقريب مناسب از نمودار شكل زیر استفاده نمود. در نمودار اين ضريب براي انواع جنس لوله يا زبري نسبي كه در تصفيه خانه هاي آب مورد استفاده قرار ميگيرد، تعيين شده است.

نمودار چرچيل برای محاسبه افت فشار در لوله ها